Question

為合理用電緩解電力緊張，某市將試行“峰谷電價”計費方法，在高峰用電時段，即居民戶每日8時至22時，電價每千瓦時為0.56元，其余時段電價每千瓦時為0.28元．而目前沒有實行“峰谷電價”的居民戶電價為每千瓦時0.53元．若總用電量為S千瓦時，設高峰時段用電量為x千瓦時．

(Ⅰ)寫出實行峰谷電價的電費y₁＝g₁(x)及現行電價的電費y₂＝g₂(s)的函數解析式及電費總差額f(x)＝y₂－y₁的解析式；

(Ⅱ)對于用電量按時均等的電器(在任何相同的時間內，用電量相同)，采用峰谷電價的計費方法后是否能省錢？

(Ⅲ)你認為每家每戶是否都適合“峰谷電價”的計費方法？(只回答是或不是)

Answer 1

答案：
解析：

(Ⅰ)若總用電量為S千瓦時，設高峰時段用電量為x千瓦時，則低谷時段用電量為(S－x)千瓦時． y1＝0.56x＋(S－x)×0.28＝0.28S＋0.28x． y2＝0.53S． 電費總差額f(x)＝y2－y1＝0.25S－0.28x　(0≤x≤S)． (Ⅱ)可以省錢． 令f(x)＞0　即0.25S－0.28x＞0＜． 對于用電量按時均等的電器而言，高峰用電時段的時間與總時間的比為 ＜．能保證f(x)＞0，即y1＜y2． 所以用電量按時均等的電器采用峰谷電價的計費方法后能省錢． (Ⅲ)不是．