Question

已知雙曲線

x2

m

-

y2

4

=1的一條漸近線方程為y=x，則實(shí)數(shù)m等于

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)雙曲線的方程求得漸近線方程為 y=±

2

m

x，根據(jù)題意

m

=2，求得m值．

解答：解：∵雙曲線

x2

m

-

y2

4

=1的漸近線方程為 y=±

2

m

x，
又已知一條漸近線方程為y=x，∴

m

=2，m=4，
故答案為4．

點(diǎn)評：本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，求得漸近線方程為 y=±

2

m

x，是解題的關(guān)鍵．