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函數f(x)=
x2-4x-5
|x+1|-2
的定義域是
{x|x≤-1或x≥5,且x≠-3},
{x|x≤-1或x≥5,且x≠-3},
分析:要使函數f(x)有意義,須滿足:
x2-4x-5≥0
|x+1|-2≠0
,解此不等式組可得定義域.
解答:解:要使函數f(x)有意義,須滿足:
x2-4x-5≥0
|x+1|-2≠0
,解得x≤-1或x≥5,且x≠-3,
故函數f(x)的定義域為{x|x≤-1或x≥5,且x≠-3},
故答案為:{x|x≤-1或x≥5,且x≠-3}.
點評:本題考查函數的定義域的求解,考查二次不等式的解法,屬基礎題,注意函數的定義域應寫成集合的形式.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=x2-ax+4+2lnx
(I)當a=5時,求f(x)的單調遞減函數;
(Ⅱ)設直線l是曲線y=f(x)的切線,若l的斜率存在最小值-2,求a的值,并求取得最小斜率時切線l的方程;
(Ⅲ)若f(x)分別在x1、x2(x1≠x2)處取得極值,求證:f(x1)+f(x2)<2.

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科目:高中數學 來源: 題型:

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科目:高中數學 來源: 題型:

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(1)求過點P且與曲線C相切的直線的斜率;
(2)求函數g(x)=f(x2)的單調遞增區間.

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科目:高中數學 來源: 題型:

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[-3,1]
[-3,1]

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科目:高中數學 來源: 題型:

設函數f(x)=x2+
12
x
+lnx的導函數為f′(x),則f′(2)=
5
5

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同步練習冊答案
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