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函數f（x）=（x+2a）（x-a）²的導數為（　�。�

A．2（x²-a²）

B．2（x²+a²）

C．3（x²-a²）

D．3（x²+a²）

分析：把給出的函數采用多項式乘多項式展開后直接運用和函數的導數求導即可．

解答：解：由f（x）=（x+2a）（x-a）²=（x+2a）（x²-2ax+a²）=x³-3a²x+2a³，
所以，f^′（x）=（x³-3a²x+2a³）^′=3（x²-a²）．
故選C．

點評：本題考查了導數的運算，解答的關鍵是熟記基本初等函數的導數運算公式，此題是基礎題．

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設函數f（x）=a²x²（a＞0），g（x）=blnx．
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，求a的值；
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則不等式x•f（x）＜0的解集是（　�。�

A．{x|-3＜x＜0或x＞3}

B．{x|x＜-3或0≤x＜3}

C．{x|x＜-3或x＞3}

D．{x|-3＜x＜0或0＜x＜3}

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f(α)

f′(α)

，試探究實數α、β、x₀的大小關系．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜

）的振幅為

，周期為π，且圖象關于直線x=

對稱．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
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科目：高中數學 來源：徐州模擬 題型：解答題

設函數f（x）=a²x²（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數y=f（x）圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為2

，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

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