Question

橢圓25x²+9y²=225的長軸長，短軸長，離心率依次是（　　）

• A．5，3，

  4

  5

• B．10，6，

  4

  5

• C．5，3，

  3

  5

• D．10，6，

  3

  5

Answer 1

分析：將橢圓方程整理為標準形式：

x2

9

+

y2

25

=1，由此可得a、b、c的值，再結合長軸長，短軸長，離心率的定義，即可求出正確答案．

解答：解：整理橢圓方程為標準形式：

x2

9

+

y2

25

=1，
∴a²=25，b²=9，且焦點在y軸上，
可得c²=a²-b²=16
∵a、b、c均為正數，
∴a=5，b=3，c=4
可得長軸長為2a=10，短軸長為2b=6，離心率e=

c

a

=

4

5

．
故選B

點評：本題給出一個特殊的橢圓，通過求長軸長、短軸長和離心率，著重考查了橢圓的基本概念，屬于基礎題．