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在四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PC⊥AD.底面ABCD為梯形,AB∥DC,AB⊥BC.PA=AB=BC,點E在棱PB上,且PE=2EB.

(1)求證:PD∥平面EAC;

(2)求二面角A-EC-P的余弦值的大。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網已知在四棱錐P一ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,
PA=AD=1,AB=2,E、F分別是AB、PD的中點.
(Ⅰ)求證:AF∥平面PEC;
(Ⅱ)求PC與平面ABCD所成角的正切值;
(Ⅲ)求二面角P-EC-D的正切值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖.在四棱錐P一ABCD中,底面ABCD是正方形,側棱PD⊥底    面ABCD,PD=DC=2,E是PC的中點.
(1)證明:PA∥平面EDB;
(2)證明:平面PAC⊥平面PDB;
(3)求三梭錐D一ECB的體積.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知在四棱錐P一ABCD中,二面角P一AD一B為60°,∠PDA=45°,∠DAB=90°,∠PAD=90°,∠ADC=135°,
(Ⅰ)求證:平面PAB⊥平面ABCD;
(Ⅱ)求PD與平面ABCD所成角的正弦值;
(Ⅲ)求二面角P一CD一B的正切值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,在四棱錐P一ABCD中,底面ABCD為菱形,∠BAD=60°,Q為AD的中點.PA=PD=AD=2,點M在線段PC上 PM=
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PC
(1)證明:PA∥平面MQB;
(2)若平面PAD⊥平面ABCD,求二面角M-BQ-C.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(本小題滿分14分)在四棱錐PABCD中,底面ABCD是正方形,側棱PD與底面ABCD垂直,PD=DC,EPC的中點,作EF于點F(Ⅰ)證明PA平面EBD

(Ⅱ)證明PB平面EFD

(Ⅲ)求二面角的余弦值;

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同步練習冊答案
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