Question

從某小學隨機抽取100名同學，將他們身高（單位：厘米）數據繪制成頻率分布直方圖（如圖）．由圖中數據可知a=    ．若要從身高在[120，130﹚，[130，140﹚，[140，150]三組內的學生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項活動，則從身高在[140，150]內的學生中選取的人數應為    ．

Answer 1

【答案】分析：欲求a，可根據直方圖中各個矩形的面積之和為1，列得一元一次方程，解出a，欲求選取的人數，可先由直方圖找出三個區域內的學生總數，及其中身高在[140，150]內的學生人數，再根據分層抽樣的特點，代入其公式求解．
解答：解：∵直方圖中各個矩形的面積之和為1，
∴10×（0.005+0.035+a+0.02+0.01）=1，
解得a=0.03．
由直方圖可知三個區域內的學生總數為100×10×（0.03+0.02+0.01）=60人．
其中身高在[140，150]內的學生人數為10人，
所以身高在[140，150]范圍內抽取的學生人數為×10=3人．
故答案為：0.03，3．
點評：本題考查頻率分布直方圖的相關知識．直方圖中的各個矩形的面積代表了頻率，所以各個矩形面積之和為1．同時也考查了分層抽樣的特點，即每個層次中抽取的個體的概率都是相等的，都等于．