（2013•松江區(qū)二模）已知雙曲線(xiàn)C的中心在原點(diǎn)，D（1，0）是它的一個(gè)頂點(diǎn)，
=
(1，)是它的一條漸近線(xiàn)的一個(gè)方向向量．
（1）求雙曲線(xiàn)C的方程；
（2）若過(guò)點(diǎn)（-3，0）任意作一條直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)C交于A，B兩點(diǎn) （A，B都不同于點(diǎn)D），求證：
•為定值；
（3）對(duì)于雙曲線(xiàn)Γ：
-=1(a＞0，b＞0，a≠b)，E為它的右頂點(diǎn)，M，N為雙曲線(xiàn)Γ上的兩點(diǎn)（都不同于點(diǎn)E），且EM⊥EN，那么直線(xiàn)MN是否過(guò)定點(diǎn)？若是，請(qǐng)求出此定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，說(shuō)明理由．然后在以下三個(gè)情形中選擇一個(gè)，寫(xiě)出類(lèi)似結(jié)論（不要求書(shū)寫(xiě)求解或證明過(guò)程）．
情形一：雙曲線(xiàn)
-=1(a＞0，b＞0，a≠b)及它的左頂點(diǎn)；
情形二：拋物線(xiàn)y
2=2px（p＞0）及它的頂點(diǎn)；
情形三：橢圓
+=1(a＞b＞0)及它的頂點(diǎn)．
的最小值．
=（a+b）（
）=
．由此可知
的最小值．
，由此可知y=x（2-x）的最大值．
=（a+b）（
）=
．
的最小值是4．
，
口算題天天練系列答案