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已知△ABC的三個內角分別為A、B、C，向量m=(sinB，B)與向量n=(2，0)夾角的余弦值為．

(1)求角B的大小；

(2)求sinA+sinC的取值范圍．

解：(1)∵m=(sinB，1一cosB)，=(2，0)，

    ∴；

    即，∴，

    解得或cosB=1(舍)

    ∴．∴B=

  (2)由(1)可知A+C=，

   ∴sinA+sinC=sinA+sin(A)=sinA+A=sin(A+)，∴， 

   ∴，∴sin(A+)∈(，1]，

   即sinA+sinC(，1)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點的A、B、C及平面內一點P滿足
PA
+
PB
+
PC
=
AB
，下列結論中正確的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點A、B、C及平面內一點P，若
PA
+
PB
+
PC
=
AB
，則點P與△ABC的位置關系是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點ABC及平面內一點P滿足：
PA
+
PB
+
PC
=
0
，若實數λ滿足：
AB
+
AC
=λ
AP
，則λ的值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知△ABC的三個頂點坐標分別為A（1，3）、B（3，1）、C（-1，0），求BC邊上的高所在的直線方程．
（2）過橢圓
x2
16
+
y2
4
=1內一點M（2，1）引一條弦，使得弦被M點平分，求此弦所在的直線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點A，B，C及平面內一點P滿足：
PA
+
PB
+
PC
=
0
，若實數λ 滿足：
AB
+
AC
=λ
AP
，則λ的值為（　　）
A、3
B、
2
3
C、2
D、8

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同步練習冊答案
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