已知數列
是首項為
，公比
的等比數列. 設
，數列
滿足
.
（Ⅰ）求證：數列
成等差數列；
（Ⅱ）求數列的前
項和
；
（Ⅲ）若
對一切正整數恒成立，求實數
的取值范圍.
科目：高中數學 來源： 題型：
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科目：高中數學 來源： 題型：
如果一個數列的各項都是實數，且從第二項起，每一項與它的前一項的平方差是同一個常數，則稱該數列為等方差數列，這個常數叫這個數列的公方差．
（Ⅰ）若數列
既是等方差數列，又是等差數列，求證：該數列是常數列；
（Ⅱ）已知數列是首項為
，公方差為的等方差數列，數列
的前
項和為
，且滿足
．若不等式
對
恒成立，求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年湖北省荊州市公安縣三中高三（上）元月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題
．若不等式
對?n∈N*恒成立，求m的取值范圍．查看答案和解析>>
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. 
或
.
,然后可求出
,再利用等差數列的定義證得
為等差數列.
,所以應采用錯位相減的方法求和．
討論研究{Cn}的單調性．從而求出{Cn}的最大值，然后讓
，再解關于m的不等式求出m的取值范圍．
為等差數列，其中
. ------- 4分
①
②
. 
時，
，當
時，
.
對一切正整數
恒成立，則
即可
，即
