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若函數滿足,且時,,則函數的圖象與函數的圖象的交點的個數為  (  )

A.3         B.4                   C.6                                      D.8

 

【答案】

C

【解析】

試題分析:由題意知,函數是個周期為2的周期函數,且是個偶函數,在一個周期上,圖象是兩條斜率分別為1和-1的線段,且,同理可得到在其他周期上的圖象.函數也是個偶函數,先看在[0,+∞)上的交點個數,則它們總的交點個數是在[0,+∞)上的交點個數的2倍,在(0,+∞)上,

圖象過(1,0),和(4,1),是單調增函數,與交與3個不同點,

∴函數的圖象與函數的圖象的交點的個數為6個,故選.

考點:函數的奇偶性、周期性,對數函數的圖象和性質.

 

練習冊系列答案
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若函數滿足,且時,,則函數的圖象與函數的圖象的交點的個數為(  )

A.3                                     B.4                                     C.6                                     D.8

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函數,則函數在區間內的零點的個數為

(    )

A.13                  B.8                C.9                D.

 

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 若函數滿足,且時,,則函數

的圖象與函數的圖象的交點的個數為( )   

A.3                B.4                C.6                D.8

 

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