Question

甲、乙兩人參加一次英語口語考試，已知在備選的10道試題中，甲能答對其中的6題，乙能答對其中的8題.規定每次考試都從備選題中隨機抽出3題進行測試，至少答對2題才算合格.

（Ⅰ）求甲、乙兩人考試均合格的概率；

（Ⅱ）求甲答對試題數的概率分布.

Answer 1

（1）（2）甲答對試題數ξ的概率分布如下：

ξ	0	1	2	3
P

解析:

（Ⅰ）設甲、乙兩人考試合格的事件分別為A、B，則

P(A)==，P(B)=.                  

因為事件A、B相互獨立，

∴甲、乙兩人考試均合格的概率為  

答：甲、乙兩人考試均合格的概率為．   

（Ⅱ）依題意，=0，1，2，3，………………7分

，   ，

，   

甲答對試題數ξ的概率分布如下：

ξ	0	1	2	3
P