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已知函數f（x）滿足

，則f（x）的最小值是（）
A．2
B．

C．

D．

【答案】分析：先求出f（x）的解析式，再由基本不等式可得答案．
解答：解：由題意知

①
用

代換上式中x可得：

②
聯立①②得 f（x）=

（

）

故選D．
點評：本題主要考查用方程法求函數解析式的問題．這里用基本不等式時注意等號成立的條件．

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已知函數f（x）滿足f（x+y）=f（x）f（y），（x，y∈R）且f(1)=

．
（1）若n∈N^*時，求f（n）的表達式；
（2）設bn=

nf(n+1)

f(n)

(n∈N*)，s_n=b₁+b₂+…+b_n，求

+…+

．

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已知函數f（x）滿足f（x+4）=x³+2，則f^-1（1）等于（　　）

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（1）當x≥0時，曲線y=f（x）在點M（t，f（t））的切線與x軸、y軸圍成的三角形面積為S（t），求S（t）的最大值；
（2）若g（x）＜t²+λt+1在x∈[-1，1]時恒成立，求t的取值范圍；
（3）設函數h（x）=-lnf（x）-ln（x+m），常數m∈Z，且m＞1，試判定函數h（x）在區間[e^-m-m，e^2m-m]內的零點個數，并作出證明．

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已知函數f（x）滿足：f（p+q）=f（p）f（q），f（1）=3，則

f2(1)+f(2)

f(1)

f2(2)+f(4)

f(3)

f2(3)+f(6)

f(5)

f2(4)+f(8)

f(7)

24．

．

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（2012•珠海二模）已知函數f（x）滿足：當x≥1時，f（x）=f（x-1）；當x＜1時，f（x）=2^x，則f（log₂7）=（　　）

A．

B．

C．

D．

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