Question

計算：cos⁴75°-sin⁴75°=

-

3

2

．

Answer 1

分析：所求式子利用平方差公式化簡，再利用二倍角的余弦函數公式及同角三角函數間的基本關系化簡，即可得到結果．

解答：解：原式=（cos²75°+sin²75°）（cos²75°-sin²75°）=cos150°=-

3

2

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故答案為：-

3

2

點評：此題考查了二倍角的余弦函數公式，同角三角函數間的基本關系，以及特殊角的三角函數值，熟練掌握公式是解本題的關鍵．