Question

下列四個命題：

(1)對于實數m和a、b，恒有m(a－b)＝ma－mb；

(2)對于實數m、n和向量a，恒有(m－n)·a＝ma－na；

(3)若ma＝mb(m∈R)，則有a＝b；

(4)若ma＝na(m、n∈R，a≠0)，則m＝n．

其中正確的命題的個數是

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

答案：C
解析：

答案：解：由實數與向量的積的定義及運算律知(1)、(2)、(4)是正確命題，而(3)因為m＝0時，ma＝mb＝0，此時不一定有a＝b，故應選C． 　　分析：逐項分析：正誤，若是正確命題，說明理由；若是錯誤命題，可舉例說明．

提示：

此題主要考查實數與向量積的有關運算律，善于舉反例是判斷命題不正確的關鍵．