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我艦在敵島A處南偏西50°的B處，且AB距離為12海里，發(fā)現(xiàn)敵艦正離開島沿北偏西10°的方向以每小時10海里的速度航行，若我艦要用2小時追上敵艦，求速度大小．

分析：由題意推出∠BAC=120°，利用余弦定理求出BC=28，然后推出漁船甲的速度；

解答：解：依題意，∠BAC=120°，AB=12，AC=10×2=20，
在△ABC中，由余弦定理，
得BC²=AB²+AC²-2AB×AC×cos∠BAC=12²+20²-2×12×20×cos120°=784．
解得BC=28．所以漁船甲的速度為

=14海里/小時．
故我艦要用2小時追上敵艦速度大小為：14海里/小時．

點評：本題是中檔題，考查三角函數(shù)在實際問題中的應用，余弦定理的應用，考查計算能力．

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我艦在敵島A處南偏西50°的B處，發(fā)現(xiàn)敵艦正離開A島沿北偏西10°的方向以每小時10海里的速度航行，我艦要用2小時的時間追趕敵艦，設圖中的C處是我艦追上敵艦的地點，且已知AB距離為12海里．
（1）求我艦追趕敵艦的速度；
（2）求∠ABC的正弦值．

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（1）求我艦追趕敵艦的速度；

（2）求∠ABC的正弦值.

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