日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
定義:若數列{An}滿足An+1=An2,則稱數列{An}為“平方遞推數列”.已知數列{an}中,a1=2,點(an,an+1)在函數f(x)=x2+4x+2的圖象上,其中n為正整數.
(1)判斷數列{an+2}是否為“平方遞推數列”?說明理由.
(2)證明數列{lg(an+2)}為等比數列,并求數列{an}的通項.
(3)設Tn=(2+a1)(2+a2)…(2+an),求Tn關于n的表達式.
【答案】分析:(1)根據點(an,an+1)在函數f(x)=x2+4x+2的圖象上,可以得到數列{an}的遞推關系式,再應用完全平方公式,就可得到數列{an+2}的遞推關系式,根據數列{an+2}的遞推關系式,可判斷是否為“平方遞推數列”.
(2)欲證明數列{lg(an+2)}為等比數列,只需證明此數列的后一項與前一項的比是常數,由(1)所得
an+1+2=(an+2)2,兩邊取常用對數,即可證明.再利用等比數列通項公式求出數列{lg(an+2)}的通項公式,進而得到數列{an}的通項公式.
(3)由(2)可求數列{lg(an+2)}的通項公式,求出數列{lg(an+2)}的前n項和,再借助對數函數的運算律,求出lgTn,把等式兩邊的對數符號去掉,即可得到Tn關于n的表達式.
解答:解:(1)由條件得:an+1=an2+4an+2,
∴an+1+2=an2+4an+4=(an+2)2,∴{an+2}是“平方遞推數列”.
(2)由(1)得
∴{lg(an+2)}為等比數列.                                         
∵lg(a1+2)=lg4,∴lg(an+2)=lg4•2n-1,∴
.                                     
(3)∵

點評:本題主要考查了構造法判斷數列的性質以及求數列的通項公式,求和.屬于數列的綜合題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

定義:若數列{An}滿足An+1=An2,則稱數列{An}為“平方數列”.已知數列{an}中,a1=2,點(an,an+1)在函數f(x)=2x2+2x的圖象上,其中n為正整數.
(1)證明:數列{2an+1}是“平方數列”,且數列{lg(2an+1)}為等比數列.
(2)設(1)中“平方數列”的前n項之積為Tn,即Tn=(2a1+1)(2a2+1)…(2an+1),求數列{an}的通項及Tn關于n的表達式.
(3)記bn=log2an+1Tn,求數列{bn}的前n項之和Sn,并求使Sn>4020的n的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•石景山區一模)定義:若數列{An}滿足An+1=An2,則稱數列{An}為“平方遞推數列”.已知數列{an}中,a1=2,點(an,an+1)在函數f(x)=2x2+2x的圖象上,其中n為正整數.
(1)證明:數列{2an+1}是“平方遞推數列”,且數列{lg(2an+1)}為等比數列.
(2)設(1)中“平方遞推數列”的前n項之積為Tn,即Tn=(2a1+1)(2a2+1)…(2an+1),求數列{an}的通項及Tn關于n的表達式.
(3)記bn=log2an+1Tn,求數列{bn}的前n項之和Sn,并求使Sn>2011的n的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

定義:若數列{an}對任意的正整數n,都有|an+1|+|an|=d(d為常數),則稱{an}為“絕對和數列”,d叫做“絕對公和”,已知“絕對和數列”{an}中,a1=2,“絕對公和”d=2,則其前2012項和S2012的最小值為(  )

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

定義:若數列{An}滿足An+1=
A
2
n
則稱數列{An}為“平方遞推數列”,已知數列{an}中,a1=2,點{an,an+1}在函數f(x)=2x2+2x的圖象上,其中n的正整數.
(1)證明數列{2an+1}是“平方遞推數列”,且數列{lg(2an+1)}為等比數列;
(2)設(1)中“平方遞推數列”的前n項之積為Tn,即Tn=(2a1+1)(2a2+1)…(2an+1),求數列{an}的通項及Tn關于n的表達式;
(3)記bn=log2an+1Tn,求數列{bn}的前n項和Sn,并求使Sn>2008的n的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

(2007•長寧區一模)定義:若數列{An}滿足An+1=An2,則稱數列{An}為“平方遞推數列”.已知數列{an}中,a1=2,點(an,an+1)在函數f(x)=x2+4x+2的圖象上,其中n為正整數.
(1)判斷數列{an+2}是否為“平方遞推數列”?說明理由.
(2)證明數列{lg(an+2)}為等比數列,并求數列{an}的通項.
(3)設Tn=(2+a1)(2+a2)…(2+an),求Tn關于n的表達式.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
主站蜘蛛池模板: 91麻豆精品一区二区三区 | 午夜在线观看免费视频 | 老司机深夜福利视频 | 五月天毛片 | 欧美成人精品一区 | 日韩欧美自拍 | 亚洲视频色 | 四虎新网址 | 亚洲国产欧美日韩 | 特黄aaaaaaaaa真人毛片 | 手机在线看片1024 | 中日韩毛片 | 国产日韩欧美日韩大片 | 91av视频在线观看 | 中文字幕日韩在线观看 | 在线观看日韩视频 | 午夜久久 | 日本不卡中文字幕 | 美女久久久 | 国产乱淫av片免费 | 电家庭影院午夜 | 日韩女优在线观看 | 久久伊人影院 | 九九热在线视频 | 日韩新片王网 | 国产一区免费在线观看 | 中文字幕在线观看免费 | 午夜天堂av| 亚洲第一在线 | 国产激情在线观看 | 亚洲视频在线免费观看 | 国产午夜在线 | www.av在线 | 色综合天天| 91久久国产综合久久91精品网站 | 国产精品麻豆免费版 | 不卡av在线播放 | 密乳av| 国产欧美日韩在线视频 | 99在线视频免费观看 | 亚洲偷|