Question

設數列{a_n}的前n項和S_n=n²+2n+5（n∈N^*），則數列{a_n}的通項公式是

an=

8，n=1 2n+1，n≥2

．

Answer 1

分析：利用an=

S1，n=1 Sn-Sn-1，n≥2

即可得出．

解答：解：當n=1時，a₁=S₁=1+2+5=8；
當n≥2時，a_n=S_n-S_n-1=n²+2n+5-[（n-1）²+2（n-1）+5]=2n+1．
∴an=

8，n=1 2n+1，n≥2

．
故答案為an=

8，n=1 2n+1，n≥2

．

點評：熟練掌握an=

S1，n=1 Sn-Sn-1，n≥2

是解題的關鍵．