Question

與不等式

x-3

2-x

≥ 0同解的不等式是（　　）

• A、（x-3）（2-x）≥0
• B、lg（x-2）≤0
• C、

  2-x

  x-3

  ≥0
• D、（x-3）（2-x）＞0

Answer 1

分析：先解得不等式

x-3

2-x

≥ 0的解集，再逐一解得各個答案的解集，進行比較即可．

解答：解：解不等式

x-3

2-x

≥ 0，
得，2＜x≤3，
A、不等式（x-3）（2-x）≥0的解集是2≤x≤3，故不正確．
B、不等式lg（x-2）≤0的解集是2＜x≤3，故正確．
C、不等式

2-x

x-3

≥0的解集是2＜x＜3，故不正確．
D、不等式（x-3）（2-x）＞0的解集是2＜x＜3，故不正確．
故選B．

點評：解一元一次不等式的一般步驟：（1）去分母；（2）去括號；（3）移項、合并同類項；（4）系數化成1．