Question

f(x)是定義在［-2π,2π］上的偶函數,當x∈［0,π］時,y=f(x)=cosx;當x∈(π,2π)時,y=f(x)的圖象是斜率為,在y軸上的截距為-2的直線在相應區間上的部分.

(1)求f(-2π),f(-);

(2)寫出函數y=f(x)的表達式,作出其圖象,并根據圖象寫出函數的單調區間.

Answer 1

解：(1)f(-2π)=2,

f(-)=f()=.

(2)f(x)=

    增區間:［-π,0］,(π,2π);

    減區間:［-2π,-π),［0,π］.