Question

【題目】已知函數f（x）=ln|x|，g（x）=﹣x2+3，則f（x）g（x）的圖象為（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：f（x）=ln|x|，g（x）=﹣x2+3，則f（x）g（x）=ln|x|（﹣x2+3），

∴f（﹣x）g（﹣x）=ln|﹣x|（﹣（﹣x）2+3）=ln|x|（﹣x2+3）=f（x）g（x），

∴f（x）g（x）為偶函數，其圖象關于y軸對稱，排除A，D，

當x→+∞時，f（x）→+∞，g（x）→﹣∞，

∴f（x）g（x）→﹣∞，排除B．

故選：C

【考點精析】根據題目的已知條件，利用函數的圖象的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握函數的圖像是由直角坐標系中的一系列點組成；圖像上每一點坐標（x，y）代表了函數的一對對應值，他的橫坐標x表示自變量的某個值，縱坐標y表示與它對應的函數值．