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若
C
3
n
=
C
3
n-1
+
C
4
n-1
，則n=
7
7
．
分析：根據題意，由組合數性質可得Cn-13+Cn-14=Cn4，則原等式可化為Cn3=Cn4，由組合數的性質，分析可得n的值，即可得答案．
解答：解：根據題意，由組合數性質可得Cn-13+Cn-14=Cn4，
則有Cn3=Cn4，
有n=3+4，即n=7；
故答案為7．
點評：本題考查組合數的性質，要牢記并靈活運用組合數的性質．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若
C
2
n
=
C
2
n-1
+
C
3
n-1
(n≥2，n∈N*)，則n=
5
5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}的前n項和為Sn，已知Sn=2an-2n+1（n∈N*）．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）令 bn=
1
(n+1)
•
1
8n
•an．用數學歸納法證明：（1-b1）（1-b2）…（1-bn）≥1-（b1+b2+…+bn）；
（3）設cn=log
an
n+1
2，數列{cn}的前n項和為Cn，若存在整數m，使對任意n∈N*且n≥2，都有C3n-Cn＞
m
20
成立，求m的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）若
C
3
n
=
C
3
n-1
+
C
4
n-1
，求n的值；
（2）若(2x-
1
x
)n展開式中含
1
x2
項的系數與含
1
x4
項的系數之比為-5，求n的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線上n個點最多將直線分成
C
0
n
+
C
1
n
=n+1段，平面上n條直線最多將平面分成
C
0
n
+
C
1
n
+
C
2
n
=
n2+n+2
2
部分（規定：若k＞n則
C
k
n
=0），則類似地可以推算得到空間里n個平面最多將空間分成
C
0
n
+
C
1
n
+
C
2
n
+
C
3
n
C
0
n
+
C
1
n
+
C
2
n
+
C
3
n
部分．

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同步練習冊答案
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