Question

若長度為8的線段AB的兩個端點A、B分別在x軸、y軸上滑動,點M在AB上且=2,求點M的軌跡方程.

Answer 1

解析：設A(x₀,0)、B(0,y₀)、M(x,y),

∵=2,∴x=.

∴.

∵|AB|=8,∴=8.∴x₀²+y₀²=64.

把x₀=3x,y₀=y代入x₀²+y₀²=64,

得(3x)²+()²=64,

即+ =1為點M的軌跡方程.