Question

已知函數
為奇函數，該函數的部分圖象如圖所示，是邊長
為2的等邊三角形，則的值為                                          (      )

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

解析由f（x）=Acos（ωx+φ）為奇函數，利用奇函數的性質可得f（0）=Acosφ=0結合已知0＜φ＜π，可求 φ=
再由△EFG是邊長為2的等邊三角形，可得y_E==A，結合圖象可得，函數的周期 T=4，根據周期公式可得，ω，從而可得f（x），代入可求f（1）．
解：∵f（x）=Acos（ωx+φ）為奇函數
∴f（0）=Acosφ=0
∵0＜φ＜π∴φ=π/2
∴f（x）=Acos（ωx+）="-Asinωx"
∵△EFG是邊長為2的等邊三角形，則y_E==A
又∵函數的周期 T=2FG=4，根據周期公式可得，