Question

平面向量

a

=(x，y)，

b

=(x2，y2)，

c

=(1，1)，若

a•

c

=

b

•

c

=1，則這樣的向量

a

的個數有（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：由題意可得：

a•

c

=x+y=1，并且

b

•

c

=x2+y2=1，再聯立方程組可得x=0，y=1或者x=1，y=0，進而得到答案．

解答：解：因為平面向量

a

=(x，y)，

b

=(x2，y2)，

c

=(1，1)，
所以

a•

c

=x+y=1，并且

b

•

c

=x2+y2=1，
由以上可得：x=0，y=1或者x=1，y=0，
所以這樣的向量

a

有2個．
故選B．

點評：解決此類問題的關鍵是熟練掌握平面向量數量積的坐標運算，考查學生的運算能力，此題屬于基礎題．