Question

設P(

2

，x)是角θ的終邊上的點，且sinθ=

3

3

，則cosθ的值等于（　　）

• A、

  6

  2

• B、

  6

  3

• C、

  2

  3

• D、

  3

  2

Answer 1

分析：根據sinθ=

3

3

，利用正弦的定義建立關于x的等式，解出x=1．從而得出r=|OP|=

3

，再利用余弦的定義即可算出cosθ的值．

解答：解：∵點P(

2

，x)是角θ的終邊上的點，
∴r=|OP|=

2+x2

，
又∵sinθ=

3

3

，
∴

x

r

=

3

3

，即

x

2+x2

=

3

3

，
解得x²=1，得x=1（舍負）
因此r=

3

，可得cosθ=

2

r

=

2

3

=

6

3

．
故選：B

點評：本題給出角θ的終邊上的點P的坐標，在已知sinθ的情況下求cosθ的值．著重考查了兩點間的距離公式、任意角的三角函數的定義等知識，屬于基礎題．