Question

已知向量、的夾角為45°，且||=4，（+）•（2-3）=12，則||=    ；在上的投影等于    ．

Answer 1

【答案】分析：利用向量的數(shù)量積公式及向量的四則運(yùn)算法則將已知等式化簡(jiǎn)求出||；利用一個(gè)向量在另個(gè)向量上的投影公式求出．
解答：解：cos＜a，＞
=4cos45°=2，
又（+）•（2-3）=||²+•-3||²
=16+||-3||²=12，
解得||=或||=-（舍去）．
在上的投影為||cos＜a，＞=cos45°=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的數(shù)量積公式及利用向量的數(shù)量積公式求一個(gè)向量在另一個(gè)向量上的投影．