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12．下列關于算法與程序框圖的說法正確的有（　　）
①求解某一類問題的算法是唯一的；
②表達算法的基本邏輯結構包括順序結構、計算結構、條件結構、循環結構；
③算法的每一步操作必須是明確的，不能有歧義；
④任何一個程序框圖都必須有起止框．

A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個

分析由算法的概念可得結論．

解答解：由算法的概念可知：
求解某一類問題的算法不是唯一的，故①不正確；
算法的三種基本結構是順序結構、條件結構、循環結構，故②不正確；
算法是有限步，結果明確性，不能有歧義或模糊是正確的；故③正確．
任何一個程序框圖都必須有起止框，正確．
故選B．

點評本題考查算法的概念與性質，比較基礎．

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20．若A，B，C不共線，對于空間任意一點O都有$\overrightarrow{OP}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{8}$$\overrightarrow{OB}$+$\frac{1}{8}$$\overrightarrow{OC}$，則P，A，B，C四點（　　）

A．

不共面

B．

共面

C．

共線

D．

不共線

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3．

如圖是150輛汽車通過某路段時速度的頻率分布直方圖，則速度在[50，70）的汽車大約有（　　）

A．

120輛

B．

90輛

C．

80輛

D．

60輛

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20．定義在R上的偶函數f（x），對任意的x有f（x+2）=f（x），當x∈[0，1]，f（x）=a（1-x），（a＞0）．
（1）當x∈[-1，1]時，求f（x）的解析式；
（2）當x∈[2013，2014]時，求f（x）的解析式；
（3）若f（x）的最大值為2，解關于x的不等式f（x）＞1．

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7．$y=\frac{1}{2}sin（2x-\frac{π}{3}）$的對稱中心是（$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{6}$，0），k∈Z．

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17．讀程序（如圖）

（Ⅰ）畫出程序框圖；
（Ⅱ）當輸出的y的范圍大于1時，求輸入的x值的取值范圍．

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4．已知函數f（x）=x-alnx，g（x）=-$\frac{1+a}{x}$（a∈R）．
（Ⅰ）若a=1，求函數f（x）的極值；
（Ⅱ）設函數h（x）=f（x）-g（x），求函數h（x）的單調區間；
（Ⅲ）若在區間[1，e=2.71828…）上不存在x₀，使得f（x₀）＜g（x₀）成立，求實數a的取值范圍．

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1．半徑為1m的圓中，60°的圓心角所對的弧的長度為（　　）

A．

$\frac{π}{6}$m

B．

$\frac{π}{3}$m

C．

$\frac{2π}{3}$m

D．

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