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設x∈[0,],若方程3sin(2x+)=a有兩解,求a的取值范圍.

解:x∈[0,],2x∈[0,π],2x+∈[,].

∵方程需有兩解,則2x+∈[)且2x+.

sin(2x+)∈[,1),∈[,1).

∴a∈[,3].

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

設隨機變量X的分布列如下:
X 0 5 10 20
P 0.1 α β 0.2
若數學期望E(X)=10,則方差D(X)=
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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•山東)甲乙兩支排球隊進行比賽,先勝3局者獲得比賽的勝利,比賽隨即結束.除第五局甲隊獲勝的概率是
1
2
,其余每局比賽甲隊獲勝的概率都是
2
3
.設各局比賽結果相互獨立.
(1)分別求甲隊3:0,3:1,3:2勝利的概率;
(2)若比賽結果3:0或3:1,則勝利方得3分,對方得0分;若比賽結果為3:2,則勝利方得2分,對方得1分,求乙隊得分X的分布列及數學期望.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知M(4,0),N(1,0)若動點P滿足
MN
MP
=6|
NP
|

(1)求動點P的軌跡方C的方程;
(2)設Q是曲線C上任意一點,求Q到直線l:x+2y-12=0的距離的最小值.

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科目:高中數學 來源:2014屆江西省高二下學期第二次月考理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

為考查某種藥物預防疾病的效果,進行動物試驗,得到如下丟失數據的列聯表:

藥物效果試驗列聯表

 

患病

未患病

總計

沒服用藥

20

30

50

服用藥

x

y

50

總計

M

N

100

設從沒服用藥的動物中任取兩只,未患病數為X;從服用藥物的動物中任取兩只,未患病數為Y,工作人員曾計算過P(X=0)= P(Y=0).

(1)求出列聯表中數據x,y,M,N的值;

(2)能夠有多大的把握認為藥物有效?

(3)現在從該100頭動物中,采用隨機抽樣方法每次抽取1頭,抽后返回,抽取5次, 若每次抽取的結果是相互獨立的,記被抽取的5頭中為服了藥還患病的數量為.,求的期望E()和方差D().

參考公式:(其中

P(K2≥k)

0.25

0.15

0.10

0.05

0.010

0.005

k

1.323

2.072

2.706

3.845

6.635

7.879

 

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年浙江省高三第二學期第一次統考理科數學 題型:填空題

設隨機變量X的分布列如下:

X

0

5

10

20

P

0.1

α

β

0.2

若數學期望E (X)10,則方差D (X)       

 

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