Question

已知集合A={x|x²+x-6＜0}，集合B={x|3x²-5x-12≤0}，求 C_RA∩B，C_RB∪A．

Answer 1

分析：通過求解一元二次不等式分別化簡集合A和集合B，然后運用交集、并集和補集的運算求解．

解答：解：集合A={x|x²+x-6＜0}={x|-3＜x＜2}，集合B={x|3x²-5x-12≤0}={x|-

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≤x≤3}，
則C_RA={x|x≤-3或x≥2}，C_RB={x|x＜-

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3

或x＞3}．
所以，C_RA∩B={x|x≤-3或x≥2}∩{x|-

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≤x≤3}={x|2≤x≤3}；
C_RB∪A={x|x＜-

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或x＞3}∪{x|-3＜x＜2}={x|x＜2或x＞3}．

點評：本題考查了一元二次不等式的解法，考查了集合的交集與補集的混合運算，是基礎題，也是高考常會考查的題型．