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已知等比數列{an}的前10項的積為32，則以下命題為真命題的是（　　）
A．數列{an}的各項均為正數
B．數列{an}中必有小于
2
的項
C．數列{an}的公比必是正數
D．數列{an}中的首項和公比中必有一個大于1
由等比數列的性質，a1a2a3…a10=(a5a6)5=32．
∴a5a6=2，設公比為q，則a52q=2，故q必是正數，故選項C為真命題．
對于選項A，由a52q=2可知a5可以為負數，故A為假命題；
對于選項B，由a5a6=2可以前10項全為
2
，故B為假命題；
對于選項D，由a52q=2可得(a1q4)2q=a12q9=2，
可取q=1、a1=-
2
均不大于1，故D為假命題．
故選C．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

5、已知等比數列{an}的前n項和為Sn，公比q≠1，若S5=3a4+1，S4=2a3+1，則q等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等比數列{an}中，a2=9，a5=243．
（1）求{an}的通項公式；
（2）令bn=log3an，求數列{
1bnbn+1
}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等比數列{an}滿足a1•a7=3a3a4，則數列{an}的公比q=
3
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等比數列{an}中a1=64，公比q≠1，且a2，a3，a4分別為某等差數列的第5項，第3項，第2項．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=log2an，求數列{|bn|}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等比數列{an}中，a3+a6=36，a4+a7=18．若an=
12
，則n=
9
9
．

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