Question

數列{a_n}的通項公式an=3n2-(a+9)n+6+2a（a∈R），若a₆與a₇兩項中至少有一項是{a_n}的最小值，則實數a的取值范圍是

（24，36）

．

Answer 1

分析：利用二次函數的單調性即可求出．

解答：解：∵an=3n2-(a+9)n+6+2a=3(n-

a+9

6

)2+6+2a-

(a+9)2

12

，
又∵若a₆與a₇兩項中至少有一項是{a_n}的最小值，∴5.5＜

a+9

6

＜7.5，解得24＜a＜36．
故答案為（24，36）．

點評：熟練掌握二次函數的單調性是解題的關鍵．