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直線y=b與函數y=x2的圖象公共點的個數可能是
 
．
分析：求直線y=b與函數y=x2的圖象公共點的個數即求函數y=b與函數y=x2的公共解的個數，利用函數與方程的思想即可解決此題目．
解答：解：求直線y=b與函數y=x2的圖象公共點的個數即求函數y=b與函數y=x2的公共解的個數．
由
y=b
y=x2
得，x2=b，
所以：當b＜0時，方程無解，即直線y=b與函數y=x2的圖象公共點的個數為0；
當b=0時，方程兩個相等的實數根，即直線y=b與函數y=x2的圖象公共點的個數為1；
當b＞0時，方程有兩個不相等的實數根，即直線y=b與函數y=x2的圖象公共點的個數為2；
故答案為：0，1，或2．
點評：本題考查學生對函數與方程的轉化思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=16ln（1+x）+x2-10x，直線y=b與函數y=f（x）的圖象有3個交點，求b的取值范圍
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a為實數，x=4是函數f（x）=alnx+x2-12x的一個極值點．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求函數f（x）的單調區間；
（Ⅲ）若直線y=b與函數y=f（x）的圖象有且僅有3個交點，求b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=16ln（1+x）+x2-10x．
（1）求函數f（x）的單調區間；
（2）若直線y=b與函數y=f（x）的圖象有3個交點，求b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
1-x
ax
+lnx（注：ln2≈0.693）
（1）若函數f（x）在[1，+∞）上為增函數，求正實數a的取值范圍；
（2）當a=1時，若直線y=b與函數y=f（x）的圖象在[
1
2
，2]上有兩個不同交點，求實數b的取值范圍：
（3）求證：對大于1的任意正整數n，lnn＞
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
n
．

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