設函數f(x)＝lg(ax2＋2x＋1)．
(1)若f(x)的定義域為R，求實數a的取值范圍；
(2)若f(x)的值域為R，求實數a的取值范圍．
科目：高中數學 來源：福建省四地六校2011－2012學年高一第二次月考數學試題 題型：044
已知集合M是滿足下列性質的函數f(x)的全體：在定義域內存在x0，使得f(x0＋1)＝f(x0)＋f(1)成立．
(Ⅰ)函數f(x)＝
是否屬于集合M？說明理由；
(Ⅱ)設函數f(x)＝lg
∈M，求a的取值范圍；
(Ⅲ)設函數y＝2x圖象與函數y＝－x的圖象有交點，若函數f(x)＝2x＋x2．
證明：函數f(x)∈M
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科目：高中數學 來源：北京四中2011－2012學年高一上學期期中考試數學試題 題型：044
已知：集合M是滿足下列性質的函數f(x)的全體：在定義域內存在x0，使得
f(x0＋1)＝f(x0)＋f(1)成立．
(1)函數f(x)＝
是否屬于集合M？說明理由；
(2)設函數f(x)＝lg
，求實數a的取值范圍；
(3)證明：函數f(x)＝2x＋x2∈M．
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科目：高中數學 來源：江西省六校2012屆高三第一次聯考數學文科試題 題型：022
設函數f(x)＝lg
，其中a∈R，m是給定的正整數，且m≥2．如果不等式f(x)＞(x－1)lgm在區間[1，＋∞)上有解，則實數a的取值范圍是_________．
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科目：高中數學 來源：101網校同步練習 高三數學 蘇教版(新課標·2004年初審) 蘇教版 題型：044
設函數f(x)＝lg(ax2＋2x＋1)．
(1)若f(x)的定義域是R，求實數a的取值范圍；
(2)若f(x)的值域是R，求實數a的取值范圍．
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解得0≤a≤1．
