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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

若函數

定義在

上的遞增函數，且

，則實
數

的取值范圍是 ( )

本題考查函數單調性的應用及解不等式（組）.
因為函數

定義在

上的遞增函數,所以不等式

等價于

，即

，解得

故選A

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數

，則函數的最大值為（）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y＝1－

(　)

A．在(－1，＋∞)上單調遞增	B．在(－1，＋∞)上單調遞減
C．在(1，＋∞)上單調遞增	D．在(1，＋∞)上單調遞減

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f(x)＝g(x)＋2，x∈[－3,3]，且g(x)滿足g(－x)＝－g(x)，若
f(x)的最大值、最小值分別為M、N，則M＋N＝________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對函數

作

=h(t)的代換，則不改變函數

值域的代換是（）

A．h(t)=10^t

B．h(t)=t²

C．h(t)=sint

D．h(t)=log₂t

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數f(x)=x³+x,x∈R,若當0≤θ≤

時，f(msinθ)+f(1－m)>0恒成立，則實數
m的取值范圍是（）

A．(0,1)

B．(－∞,0)

C．(－∞,

)

D．(－∞,1)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知函數f(x)=x²－1(x≥1)的圖象是C₁，函數y=g(x)的圖象C₂與C₁關于直線y=x對稱.
(1)求函數y=g(x)的解析式及定義域M；
(2)對于函數y=h(x)，如果存在一個正的常數a，使得定義域A內的任意兩個不等的值x₁，x₂都有|h(x₁)－h(x₂)|≤a|x₁－x₂|成立，則稱函數y=h(x)為A的利普希茨Ⅰ類函數.試證明：y=g(x)是M上的利普希茨Ⅰ類函數；
(3)設A、B是曲線C₂上任意不同兩點，證明：直線AB與直線y=x必相交.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數f(x)