Question

(08·浙江理)若cosα＋2sinα＝－，則tanα＝(　　)

A.            B．2 

C．－         D．－2

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】解法一：將已知等式兩邊平方得

cos²α＋4sin²α＋4sinαcosα＝5(cos²α＋sin²α)，

化簡得sin²α－4sinαcosα＋4cos²α＝0，

即(sinα－2cosα)²＝0，故tanα＝2.

解法二：設tanα＝k，則sinα＝kcosα代入cosα＋2sinα＝－中得cosα＝－，

∴sinα＝－代入sin²α＋cos²α＝1中得，

＋＝1，∴k＝2.