Question

若二項(xiàng)式的展開式中第5項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)，則展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為

1. A.
   -1
2. B.
   1
3. C.
   2¹²
4. D.
   2¹⁵

Answer 1

B
分析：利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出展開式的第五項(xiàng)，令x的指數(shù)為0，求出n的值，令x=1，可得展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和．
解答：展開式的第五項(xiàng)為
∵二項(xiàng)式的展開式中第5項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)，
∴=0，∴n=12
∴二項(xiàng)式為
令x=1，可得展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為1
故選B．
點(diǎn)評：本題考查展開式的特殊項(xiàng)，正確運(yùn)用二項(xiàng)展開式是關(guān)鍵．