（本小題滿分12分）已知離心率為
的橢圓
上的點(diǎn)到
左焦點(diǎn)
的最長距離為
（1）求橢圓的方程；
（2）如圖，過橢圓的左焦點(diǎn)任作一條與兩坐標(biāo)軸都不垂直的弦
，若點(diǎn)
在
軸上，且使得
為
的一條內(nèi)角平分線，則稱點(diǎn)為該橢圓的“左特征點(diǎn)”，求橢圓的“左特征點(diǎn)”的坐標(biāo).
備戰(zhàn)中考寒假系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)橢圓
的左、右焦點(diǎn)分別為
，上頂點(diǎn)為
，離心率為
，在
軸負(fù)半軸上有一點(diǎn)
，且
（1）若過
三點(diǎn)的圓恰好與直線
相切，求橢圓C的方程；
（2）在（1）的條件下，過右焦點(diǎn)
作斜率為
的直線
與橢圓C交于
兩點(diǎn)，在軸上是否存在點(diǎn)
，使得以
為鄰邊的平行四邊形是菱形，如果存在，求出
的取值范圍；如果不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）
已知橢圓
的焦點(diǎn)分別為
，且過點(diǎn)
．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)
為橢圓內(nèi)一點(diǎn)，直線
交橢圓于
兩點(diǎn)，且
為線段
的中點(diǎn)，求直線的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分15分）已知A(1,1)是橢圓
（
）上一點(diǎn),F1，F(xiàn)2
是橢圓上的兩焦點(diǎn),且滿足
.
(I)求橢圓方程；
(Ⅱ)設(shè)C,D是橢圓上任兩點(diǎn),且直線AC,AD的斜率分別為
,若存在常數(shù)
使
/，求直線CD的斜率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（12分）雙曲線
(a>1,b>0)的焦距為2c,直線
過點(diǎn)(a,0)和(0,b),且點(diǎn)(1,0)到直線 的距離與點(diǎn)(-1,0)到直線的距離之和s≥
c.求雙曲線的離心率e的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，右焦點(diǎn)為F．若C的右準(zhǔn)線l的方程為x＝4，離心率e＝．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P為直線l上一動點(diǎn)，且
在x軸上方．圓M經(jīng)過O、F、P三點(diǎn)，求當(dāng)圓心M到x軸的距離最小時圓M的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
已知正方形的四個頂點(diǎn)分別為
，
，
，
，點(diǎn)
分別在線段
上運(yùn)動，且
，設(shè)
與
交于點(diǎn)
，則點(diǎn)的軌跡方程是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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，解得
，
，
，
………………………. ……………. ……………...4分
為橢圓
，
的方程為：
，
，消去
，即
，
，則
被
，即
，
，
，
于是，
，∴
，即
，∴
.
表示的圖形是（ ）
的圓心的極坐標(biāo)是( )
