Question

已知2=10^a，3=10^b，則log₅12=

2a+b

1-a

．

Answer 1

分析：變指數式為對數式，然后把要求的式子換底即可求的答案．

解答：解：由2=10^a，3=10^b，得：a=lg2，b=lg3，
則log512=

lg12

lg5

=

lg3+2lg2

1-lg2

=

2a+b

1-a

．
故答案為

2a+b

1-a

．

點評：本題考查了對數式的運算性質，考查了指數式和對數式的互化，考查了換底公式，此題是基礎題．