在邊長為60cm的正方形鐵皮的四角切去相等的正方形，再把它的邊沿虛線折起（如圖），做成一個無蓋的方底箱子，箱底邊長為多少時，箱子容積最大？最大容積是多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
請你設計一個包裝盒，如圖所示，ABCD是邊長為60cm的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得A，B，C，D四個點重合于圖中的點P，正好形成一個正四棱柱形狀的包裝盒，E、F在AB上，是被切去的等腰直角三角形斜邊的兩個端點，設AE=FB=x（cm）．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2012-2013學年山東省威海四中高二（下）期中數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題
請你設計一個包裝盒，如圖所示，ABCD是邊長為60cm的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得A，B，C，D四個點重合于圖中的點P，正好形成一個正四棱柱形狀的包裝盒，E、F在AB上，是被切去的等腰直角三角形斜邊的兩個端點，設AE=FB=x（cm）．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2011年江蘇省高考數學試卷（解析版） 題型：解答題
請你設計一個包裝盒，如圖所示，ABCD是邊長為60cm的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得A，B，C，D四個點重合于圖中的點P，正好形成一個正四棱柱形狀的包裝盒，E、F在AB上，是被切去的等腰直角三角形斜邊的兩個端點，設AE=FB=x（cm）．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2013屆廣東省高二第七學段考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題１4分）請你設計一個包裝盒，如圖所示，ABCD是邊長為60cm的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得ABCD四個點重合于圖中的點P，正好形成一個正四棱柱（底面是正方形的直棱柱）形狀的包裝盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形HEF斜邊的兩個端點，設AE=FB=xcm.
（１）請用
分別表示｜GE｜、｜EH｜的長
（2）若廣告商要求包裝盒側面積S（cm2）最大，試問x應取何值？
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年河南省信陽市畢業班第一次調研考試文科數學試卷 題型：解答題
(本小題滿分12分)請你設計一個包裝盒，如下圖所示,ABCD是邊長為60cm的正方形硬紙片,切去陰影部分所示的四個全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起,使得A、B、C、D四個點重合于圖中的點P,正好形成一個正四棱挪狀的包裝盒E、F在AB上，是被切去的一等腰直角三角形斜邊的兩個端點.設AE= FB=x(cm).
(I)某廣告商要求包裝盒的側面積S(cm2)最大,試問x應取何值？
(II)某廠商要求包裝盒的容積V(cm3)最大,試問x應取何值？并求出此時包裝盒的高與底面邊長的比值.[
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時，箱子容積最大，最大容積是
，則無蓋的方底箱子的高為
，
，令
，得
，
（
已舍去）且僅當
時，
；當
時，
.所以函
在
，故當箱底邊長為
時，箱子容積最大，最大容積是
.
