Question

設二面角α-a-β的大小是60，P是二面角內的一點，P點到α，β的距離分別為1cm，2cm，則點P到棱a的距離是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：設兩個平面垂足分別為B，D．P到L的垂足為A，ABPD構成四點共圓的平面四邊形，AP是直徑，∠B=∠D=90°，∠A=60°，∠P=120°，在△BPD中，利用余弦定理BD==，，由此能求出點p到棱L距離．
解答：解：設兩個平面垂足分別為B，D．
P到L的垂足為A，ABPD構成四點共圓的平面四邊形，AP是直徑，
∠B=∠D=90°，∠A=60°，
∴∠P=120°，
在△BPD中，利用余弦定理
BD==，
，
∵AP是直徑是直徑
∴AP==，
∴點p到棱L距離為．
故選A．
點評：本題考查點、線、面間的距離計算，解題時要認真審題，注意合理地轉化為平面幾何知識進行求解，靈活運用正弦定理和余弦定理解題．