如圖，點
是雙曲線
上的動點，
是雙曲線的焦點，
是
的平分線上一點，且
.某同學用以下方法研究
：延長
交
于點
，可知
為等腰三角形，且為
的中點，得
.類似地：點是橢圓
上的動點，是橢圓的焦點，是的平分線上一點，且，則的取值范圍是
.
科目：高中數學 來源：2010-2011學年山西大學附中高三第二學期高三第一次模擬測試數學試卷 題型：填空題
．如圖，P是雙曲線
上的動點，F1、
F2是雙曲線的焦點，M是
的平分線上一點，且
某同學用以下方法研究|OM|：延長F2M交PF1于點N，可知
為
等腰三角形，且M為F2M的中點，得
|
上的動點，F1、F2是橢圓的焦點，M是的平分線上一點，且
.則|OM|的取值范圍是
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科目：高中數學 來源：2011-2012年福建省四地六校高二第二次月考理科數學 題型：填空題
如圖，P是雙曲線
上的動點，
、
是雙曲線的左右焦點，
是
的平分線上一點，且
某同學用以下方法研究
：延長
交
于點
，可知
為等腰三角形，且M為
的中點，得
類似地：P是橢圓
上的動點，、是橢圓的左右焦點，M是的平分線上一點，且
，則的取值范圍是 ．
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科目：高中數學 來源：2010-2011年浙江省臺州市高二下學期第六次質檢數學文卷 題型：填空題
如圖，P是雙曲線
上的動點，F1、F2是雙曲線的焦點，M是
的平分線上一點，且
某同學用以下方法研究|OM|：延長
交
于點N，可知
為等腰三角形，且M為
的中點，得
類似地：P是橢圓
上的動點，F1、F2是橢圓的焦點，M是的平分線上一點，且
，則|OM|的取值范圍是
．
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科目：高中數學 來源：2009-2010學年江蘇省常州市部分學校高三調研數學試卷（解析版） 題型：解答題
上的動點，F1、F2是雙曲線的焦點，M是∠F1PF2的平分線上一點，且
．某同學用以下方法研究|OM|：延長F2M交PF1于點N，可知△PNF2為等腰三角形，且M為F2M的中點，得
．類似地：P是橢圓
上的動點，F1、F2是橢圓的焦點，M是∠F1PF2的平分線上一點，且
．則|OM|的取值范圍是 ．
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