Question

已知函數的最小正周期為．

（I）求值及的單調遞增區間；

（II）在△中，分別是三個內角所對邊，若，，，求的大小．

 

Answer 1

【答案】

（I）；的單調遞增區間為；（II）或．

【解析】

試題分析：（I）由已知首先利用降冪擴角和倍角公式：，將函數化為一個角的三角函數，利用公式求值，利用整體思想求的單調遞增區間；（II）由（I）及已知，得，由此可以求得角．再利用正弦定理，得，結合已知條件，可求得角的大小．

試題解析：（I），最小正周期為，．單調遞增區間為．

（II）由正弦定理，

或．

考點：1．三角恒等變換（倍角公式）；2．三角函數的周期和單調性；3．正弦定理．