Question

從社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益出發(fā)，某地投入資金進(jìn)行生態(tài)環(huán)境建設(shè)，并以此發(fā)展旅游業(yè)，根據(jù)計(jì)劃，本年度投入800萬(wàn)元，以后每年投入將比上年減少，本年度當(dāng)?shù)芈糜螛I(yè)收入估計(jì)為400萬(wàn)元，由于該項(xiàng)建設(shè)對(duì)旅游業(yè)的促進(jìn)作用，預(yù)計(jì)今后的旅游業(yè)收入每年會(huì)比上年增加．

(1)設(shè)n年內(nèi)(本年度為第一年)總投入為萬(wàn)元，旅游業(yè)總收入為萬(wàn)元，寫(xiě)出，的表達(dá)式．

(2)至少經(jīng)過(guò)幾年，旅游業(yè)的總收入才能超過(guò)總投入？

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)第1年投入為800萬(wàn)元，第2年投入為萬(wàn)元，…，第n年投入為萬(wàn)元． 所以n年內(nèi)的總投入： 第一年旅游業(yè)收入為400萬(wàn)元，第二年的旅游業(yè)收入為萬(wàn)元，…，第n年的旅游業(yè)收入為萬(wàn)元，所以n年內(nèi)的旅游業(yè)總收入： (2)設(shè)至少經(jīng)過(guò)n年，旅游業(yè)的總收入才能超過(guò)總支出，由此， 即， 化簡(jiǎn)得． 令，代入上式得，得，或x＞1(舍去)．即，由此得n≥5． 答：至少經(jīng)過(guò)5年，旅游業(yè)的總收入才能超過(guò)總投入．