Question

關(guān)于函數(shù)，有下列四個命題：
①其最小正周期為；
②其圖象由y=2sin3x向左平移個單位而得到；
③其表達(dá)式可以寫成；
④在上為單調(diào)遞增函數(shù)；則其中真命題為（ ）
A．①②④
B．②③④
C．①③④
D．①②③

Answer 1

【答案】分析：本題給出函數(shù)的解析式，根據(jù)函數(shù)的解析式及三角函數(shù)的性質(zhì)對四個命題進(jìn)行判斷找出正確命題
解答：解：函數(shù)，
①其最小正周期為；是正確命題，由公式可求得最小正周期為，
②其圖象由y=2sin3x向左平移個單位而得到，不是正確命題，y=2sin3x向左平移個單位得到y(tǒng)=2sin3（x-）；
③其表達(dá)式可以寫成是正確命題，因為；
④在上為單調(diào)遞增函數(shù)是正確命題，因為令，解得，當(dāng)k=0時，恰是；
綜上①③④是正確命題，
故選C
點評：本題考查三角函數(shù)的圖象變換及三角函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，對每個命題涉及到的知識都熟練掌握是解題成功的保證，平時學(xué)習(xí)時要及時復(fù)習(xí)，避免因知識遺忘導(dǎo)到此類題解題失敗．