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【題目】已知雞的產蛋量與雞舍的溫度有關，為了確定下一個時段雞舍的控制溫度，某企業需要了解雞舍的溫度 (單位：)，對某種雞的時段產蛋量(單位：) 和時段投入成本(單位：萬元）的影響，為此，該企業收集了7個雞舍的時段控制溫度和產蛋量的數據，對數據初步處理后得到了如圖所示的散點圖和表中的統計量的值.

其中.

（1）根據散點圖判斷，與哪一個更適宜作為該種雞的時段產蛋量關于雞舍時段控制溫度的回歸方程類型？（給判斷即可，不必說明理由）

（2）若用作為回歸方程模型，根據表中數據，建立關于的回歸方程；

（3）已知時段投入成本與的關系為，當時段控制溫度為時，雞的時段產蛋量及時段投入成本的預報值分別是多少？

附：①對于一組具有線性相關關系的數據，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為，.

【答案】（1）；（2）；（3）時段產量的預報值為515.4,投入成本的預報值為48.432

【解析】試題分析：（1）由散點圖可作出判斷；（2）由得，令，，，由圖表中的數據可知，，從而得到關于的回歸方程；（3）根據回歸直線方程得到時，，.

試題解析：

（1）適宜

（2）由得

令，，

由圖表中的數據可知，

∴

∴關于的回歸方程為

（3）時，由回歸方程得，

即雞舍的溫度為時，雞的時段產量的預報值為515.4，投入成本的預報值為48.432.

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（2）若函數的最大值是，求的值；

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例如，數列1，3，5的伴隨數列為1，1，2，2，3.

（I）若數列{an}的伴隨數列為1，1，2，2，2，3，3，3，3……，請寫出數列{an}；

（II）設an=4n-1，求數列{an}的伴隨數列{bn}的前50項之和；

（III）若數列{an}的前n項和（其中c為常數），求數列{an}的伴隨數列{bm}的前m項和Tm.

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（二）在研究函數零點問題時，往往會將函數零點問題轉化為兩個函數圖象的交點問題.例如研究函數的零點就可以轉化為函數與函數的圖象交點來進行處理，通過作圖不僅知道函數有且僅有一個零點，還可以確定零點.這體現了化歸轉化與數形結合的思想在函數研究中的應用.

結合閱讀材料回答下面兩個問題：

作出函數的圖象；

利用作圖的方法驗證函數有且僅有兩個零點.若記兩個零點分別為，，證明：.（注：在同一坐標中作圖）

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項目員工	A	B	C	D	E	F
子女教育	○	○	×	○	×	○
繼續教育	×	×	○	×	○	○
大病醫療	×	×	×	○	×	×
住房貸款利息	○	○	×	×	○	○
住房租金	×	×	○	×	×	×
贍養老人	○	○	×	×	×	○