已知一個(gè)圓錐的母線長為3,則它的體積的最大值為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆江西南昌市四校高二上學(xué)期期末聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)a為實(shí)數(shù),函數(shù)f(x)=ex-2x+2a,x∈R.
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間及極值;
(2)求證:當(dāng)a>ln2-1且x >0時(shí),ex >x2-2ax+1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆江蘇省常州市高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知分別是橢圓
的左,右頂點(diǎn),點(diǎn)
在橢圓
上,且直線
與直線
的斜率之積為
.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)點(diǎn)為橢圓
上除長軸端點(diǎn)外的任一點(diǎn),直線
,
與橢圓的右準(zhǔn)線分別交于點(diǎn)
,
.
①在軸上是否存在一個(gè)定點(diǎn)
,使得
?若存在,求點(diǎn)
的坐標(biāo);若不存在,說明理由;
②已知常數(shù),求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆江蘇省常州市高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
“”是“不等式
成立”的 條件(在“充分不必要”, “必要不充分”, “充要”, “既不充分又不必要”中選一個(gè)填寫).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆江蘇省常州市高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,斜四棱柱的底面
是矩形,平面
⊥平面
,
分別為
的中點(diǎn).
求證:
(1);(2)
∥平面
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆江蘇省常州市高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
三棱錐的側(cè)棱
兩兩垂直且長度分別為2cm,3cm,1cm,則該三棱錐的體積是 cm3.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆江蘇省儀征市高二第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
請(qǐng)您設(shè)計(jì)一個(gè)帳篷,它下部的形狀是高為1m正六棱柱,上部的形狀是側(cè)棱長為3m的正六棱錐(如圖所示)。試問當(dāng)帳篷的頂點(diǎn)O到底面中心O1的距離為多少時(shí),帳篷的體積最大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆廣東陽東廣雅、陽春實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二上期末理數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓C的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)y在軸上,焦距為,且過點(diǎn)M
。
(1)求橢圓C的方程;
(2)若過點(diǎn)的直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn),且N恰好為AB中點(diǎn),能否在橢圓C上找到點(diǎn)D,使△ABD的面積最大?若能,求出點(diǎn)D的坐標(biāo);若不能,請(qǐng)說明理由。
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