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如圖,是函數(shù)f(x)=Asin(φx+φ)(其中A>0,φ>0,0<φ<π)的部分圖象,則其解析為________.

y=2sin(
分析:利用函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)的部分圖象可求得A,由=2π可求得ω,由×ω+φ=2kπ+π(k∈Z)可求得φ.
解答:由圖可得,A=2;
設其周期為T,則=-(-)=2π,
∴T==4π,
∴ω=;
又函數(shù)f(x)=2sin(x+φ)經過(,0),
×+φ=2kπ+π(k∈Z),
∴φ=2kπ+(k∈Z),又0<φ<π,
∴φ=
∴函數(shù)的解析式為:y=2sin(x+).
故答案為:y=2sin(x+).
點評:本題考查由y=Asin(ωx+φ)的部分圖象確定其解析式,求φ是難點,屬于中檔題.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,是函數(shù)f(x)=Asin(φx+φ)(其中A>0,φ>0,0<φ<π)的部分圖象,則其解析為
y=2sin(
1
2
x+
4
)
y=2sin(
1
2
x+
4
)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,對于函數(shù)f(x)=x2(x>0)的圖象上不同兩點A(a,a2)、B(b,b2),直線段AB
必在弧線段AB的上方,設點C分
AB
的比為λ(λ>0),則由圖象中點C在點C'上方可得不等式
a2b2
1+λ
>(
a+λb
1+λ
)2
.請分析函數(shù)y=lnx(x>0)的圖象,類比上述不等式,可以得到的不等式是
lna+λlnb
1+λ
<ln
a+λb
1+λ
lna+λlnb
1+λ
<ln
a+λb
1+λ

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網如圖,是函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0,ω>0,0<φ<π的部分圖象,則其解析為
 

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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年湖南省岳陽一中高三(上)第二次段考數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

如圖,是函數(shù)f(x)=Asin(φx+φ)(其中A>0,φ>0,0<φ<π)的部分圖象,則其解析為   

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