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如圖，線段AB=6，點C在線段AB上，且AC=2，P為線段CB上一動點，點A繞點C旋轉后與點B繞點P旋轉后重合于點D。設CP=x，CPD的面積為，則的最大值為   。
因為本題要根據實際情況計算出定義域與函數的零點，可以看出所給的條件是△CPD，故可根據其是三角形求出自變量的范圍．面積表達式可以用海倫公式求出，對所得的函數求導，令導數為0，根據函數的調調性可求出函數的最大值．
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某灌溉渠的橫斷面是等腰梯形，底寬為2 m，渠深為1.8 m，邊坡的傾斜角是45°.

(1)試將橫斷面中水的面積A(m2)表示成水深h(m)的函數；
(2)確定函數的定義域和值域；
(3)畫出函數的圖象．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若，則_______________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的定義域為，若存在非零實數使得對于任意，有，且，則稱為上的高調函數。如果定義域為的函數是奇函數，當時，，且為上的4高調函數，那么實數的取值范圍是
A．.B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

將進貨價為8元的商品按每件10元售出，每天可銷售200件；若每件的售價漲0.5元，其銷售量減少10件，問將售價定為多少時，才能使所賺利潤最大？并求出這個最大利潤．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數的定義域為，如果對于任意，存在唯一，使   
（為常數）成立，則稱在上的均值為，給出下列四個
函數： ①；②；③；④. 則滿足在其定義域上均值為2
的所有函數是__________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列哪個函數與y=x相同（   ）
A．y=（）2B．y=
C．y=D．y=

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知是一次函數，且滿足則
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數，則的值為_________.

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