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已知向量、
b
的夾角為
π
3
，|
a
|=2，|
b
|=1，且
a
⊥(
a
-m
b
)，那么實數m=
4
4
．
分析：由題意可得：
a
•
b
=1，再結合
a
⊥(
a
-m
b
)，即 
a
2-m
a
•
b
=0，進而求出m的數值．
解答：解：由題意可得：|
a
|=2，|
b
|=1，
a
與
b
的夾角為
π
3
，
所以
a
•
b
=|
a
||
b
|cos
π
3
=2×1×
1
2
=1，
又因為
a
⊥(
a
-m
b
)，即 
a
2-m
a
•
b
=0，
所以4-m=0，
所以m=4．
故答案為：4．
點評：本題主要考查平面向量的數量積運算，當
a
⊥
b
垂直時可得其數量積為0，此題屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2013-2014學年江西贛州四所重點中學高三上學期期末聯考理數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知向量a,b的夾角為60°，且|a|＝2,|b|＝1，則向量a與向量a＋2b的夾角等于（    ）

A．150°       B．90°        C．60°      D．30°

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江蘇省南京市高三第二次模擬考試數學卷 題型：填空題

已知向量a,b的夾角為120°，且︱a︱=3,︱a︱=1,則︱a-2b︱=_______

 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知向量、
b
的夾角為
π
3
，|
a
|=2，|
b
|=1，且
a
⊥(
a
-m
b
)，那么實數m=______．

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科目：高中數學 來源：2011屆江蘇省南京市高三第二次模擬考試數學卷 題型：填空題

已知向量a,b的夾角為120°，且︱a︱=3,︱a︱=1,則︱a-2b︱=_______

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